Таблица 2.8.3. Стандартный массив для кодов (6,3)
000000 |
001101 |
010011 |
100110 |
011110 |
101011 |
110101 |
111000 |
000001 |
001100 |
010010 |
100111 |
011111 |
101010 |
110100 |
111001 |
000010 |
001111 |
010001 |
100100 |
011100 |
101001 |
110111 |
111010 |
000100 |
001001 |
010111 |
100010 |
011010 |
101111 |
110001 |
111100 |
001000 |
000101 |
011011 |
101110 |
010110 |
100011 |
111101 |
110000 |
010000 |
011101 |
000011 |
110110 |
001110 |
111011 |
100101 |
101000 |
100000 |
101101 |
110011 |
000110 |
111110 |
001011 |
010101 |
011000 |
001001 |
000100 |
011010 |
101111 |
010111 |
100010 |
111100 |
011001 |
Предположим, что верхняя строка таблицы содержит истинные значения переданных кодов. Из таблицы 2.8.3 видно, что, если ошибки случаются в позициях, соответствующих битам кодов из левой колонки, можно определить истинное значение полученного кода. Для этого достаточно полученный код сложить с кодом в левой колонке посредством операции XOR.
Синдром равен произведению левой колонки (CL "coset leader") стандартного массива на транспонированную матрицу контроля четности HT.
Синдром = CL . HT |
Левая колонка стандартного массива |
000 |
000000 |
001 |
000001 |
010 |
000010 |
100 |
000100 |
110 |
001000 |
101 |
010000 |
011 |
100000 |
111 |
001001 |
Чтобы преобразовать полученный код в правильный, нужно умножить полученный код на транспонированную матрицу проверки четности, с тем чтобы получить синдром. Полученное значение левой колонки стандартного массива добавляется (XOR!) к полученному коду, чтобы получить его истинное значение. Например, если мы получили 001100, умножаем этот код на HT:
этот результат указывает на место ошибки, истинное значение кода получается в результате операции XOR:
под горизонтальной чертой записано истинное значение кода.www.cs.ucl.ac.uk/staff/S.Bhatti/D51-notes/node33.html (Saleem Bhatti).